Решете 2x^2/1-6x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ 1-6x }$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(6x-1\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{1}+1)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{1-1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Разложете с използване на свойството дистрибутивност.

$$\frac{-6x^{1}\times 4x^{1}+4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{-6\times 4x^{1+1}+4x^{1}-2\left(-6\right)x^{2}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{-24x^{2}+4x^{1}-\left(-12x^{2}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Извадете -12 от -24.

$$\frac{-12x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Разложете на множители 4x.

$$\frac{4x\left(-3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{4x\left(-3x+x^{0}\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x\left(-3x+1\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

Изчисляване

$$\frac{2x^{2}}{1-6x}$$