Решете frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Разложете на множители 10=5\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Разделете 5\sqrt{2} на 10, за да получите \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$