Решете 2/a-1+3/a+1=7a/a^2-1-2/a

$$\frac{ 2 }{ a-1 } + \frac{ 3 }{ a+1 } = \frac{ 7a }{ { a }^{ 2 } -1 } - \frac{ 2 }{ a }$$

Решаване за a

$$a=-2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата a не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,0,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с a\left(a-1\right)\left(a+1\right) – най-малкия общ множител на a-1,a+1,a^{2}-1,a.

$$a\left(a+1\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a+1.

$$\left(a^{2}+a\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}+a по 2.

$$2a^{2}+2a+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a-1.

$$2a^{2}+2a+\left(a^{2}-a\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}-a по 3.

$$2a^{2}+2a+3a^{2}-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Групирайте 2a^{2} и 3a^{2}, за да получите 5a^{2}.

$$5a^{2}+2a-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Групирайте 2a и -3a, за да получите -a.

$$5a^{2}-a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Умножете a по a, за да получите a^{2}.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}-1 по 2.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(2a^{2}-2\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 2a^{2}-2, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-2a^{2}+2$$

Групирайте a^{2}\times 7 и -2a^{2}, за да получите 5a^{2}.

$$5a^{2}-a=5a^{2}+2$$

Извадете 5a^{2} и от двете страни.

$$5a^{2}-a-5a^{2}=2$$

Групирайте 5a^{2} и -5a^{2}, за да получите 0.

$$-a=2$$

Умножете и двете страни по -1.

$$a=-2$$