Решете 2/3-2^33^24-5-2^23^3{4}^2+10

$$\frac{ 2 }{ 3 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } 4-5- { 2 }^{ 2 } { 3 }^{ 3 } { 4 }^{ 2 } +10$$

Изчисляване

$$-\frac{6031}{3}\approx -2010,333333333$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{2}{3}-8\times 3^{2}\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{2}{3}-8\times 9\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Умножете 8 по 9, за да получите 72.

$$\frac{2}{3}-72\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Умножете 72 по 4, за да получите 288.

$$\frac{2}{3}-288-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Преобразуване на 288 в дроб \frac{864}{3}.

$$\frac{2}{3}-\frac{864}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Тъй като \frac{2}{3} и \frac{864}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2-864}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Извадете 864 от 2, за да получите -862.

$$-\frac{862}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{15}{3}.

$$-\frac{862}{3}-\frac{15}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Тъй като -\frac{862}{3} и \frac{15}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-862-15}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Извадете 15 от -862, за да получите -877.

$$-\frac{877}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$-\frac{877}{3}-4\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$-\frac{877}{3}-4\times 27\times 4^{2}+10$$

Умножете 4 по 27, за да получите 108.

$$-\frac{877}{3}-108\times 4^{2}+10$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$-\frac{877}{3}-108\times 16+10$$

Умножете 108 по 16, за да получите 1728.

$$-\frac{877}{3}-1728+10$$

Преобразуване на 1728 в дроб \frac{5184}{3}.

$$-\frac{877}{3}-\frac{5184}{3}+10$$

Тъй като -\frac{877}{3} и \frac{5184}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-877-5184}{3}+10$$

Извадете 5184 от -877, за да получите -6061.

$$-\frac{6061}{3}+10$$

Преобразуване на 10 в дроб \frac{30}{3}.

$$-\frac{6061}{3}+\frac{30}{3}$$

Тъй като -\frac{6061}{3} и \frac{30}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-6061+30}{3}$$

Съберете -6061 и 30, за да се получи -6031.

$$-\frac{6031}{3}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{6031}{3} = -2010\frac{1}{3} = -2010,3333333333333$$