Решете 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Решаване за x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с 12 – най-малкия общ множител на 3,4,2,6. Тъй като 12 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8 по x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Групирайте 8x и -3x, за да получите 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6 по 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Групирайте -6x и 2x, за да получите -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Добавете 4x от двете страни.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Групирайте 5x и 4x, за да получите 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Извадете 56 и от двете страни.

$$9x\leq 18-56$$

Извадете 56 от 18, за да получите -38.

$$9x\leq -38$$

Разделете двете страни на 9. Тъй като 9 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$