Решете 2/3*(2-51/2div214/15)

$$\frac{ 2 }{ 3 } \times (2- 5 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 14 } { 15 } )$$

Изчисляване

$$\frac{1}{12}\approx 0,083333333$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{5\times 2+1}{2} на \frac{2\times 15+14}{15} чрез умножаване на \frac{5\times 2+1}{2} по обратната стойност на \frac{2\times 15+14}{15}.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{\left(10+1\right)\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{11\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Умножете 11 по 15, за да получите 165.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Умножете 2 по 15, за да получите 30.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\left(30+14\right)}\right)$$

Съберете 30 и 14, за да се получи 44.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\times 44}\right)$$

Умножете 2 по 44, за да получите 88.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{88}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{165}{88} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 11.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{15}{8}\right)$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{16}{8}.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{16}{8}-\frac{15}{8}\right)$$

Тъй като \frac{16}{8} и \frac{15}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2}{3}\times \frac{16-15}{8}$$

Извадете 15 от 16, за да получите 1.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{8}$$

Умножете \frac{2}{3} по \frac{1}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\times 1}{3\times 8}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 1}{3\times 8}.

$$\frac{2}{24}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,08333333333333333$$