Решете 2/3left(x-1-x-2/3right)+1=x

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( x-1- \frac{ x-2 }{ 3 } \right) +1 = x$$

Решаване за x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{3} по x-1-\frac{x-2}{3}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)+\frac{2}{3}\left(-\frac{x-2}{3}\right)+1=x$$

Умножете \frac{2}{3} по -1, за да получите -\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{x-2}{3}\right)+1=x$$

Умножете \frac{2}{3} по -\frac{x-2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{-2\left(x-2\right)}{3\times 3}+1=x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 3 и 3\times 3 е 3\times 3. Умножете \frac{2}{3} по \frac{3}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2\times 3}{3\times 3}+\frac{-2\left(x-2\right)}{3\times 3}+1=x$$

Тъй като -\frac{2\times 3}{3\times 3} и \frac{-2\left(x-2\right)}{3\times 3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-2\times 3-2\left(x-2\right)}{3\times 3}+1=x$$

Извършете умноженията в -2\times 3-2\left(x-2\right).

$$\frac{2}{3}x+\frac{-6-2x+4}{3\times 3}+1=x$$

Обединете подобните членове в -6-2x+4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-2-2x}{3\times 3}+1=x$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-2-2x}{9}+1=x$$

Разделете всеки член на -2-2x на 9, за да получите -\frac{2}{9}-\frac{2}{9}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{9}-\frac{2}{9}x+1=x$$

Групирайте \frac{2}{3}x и -\frac{2}{9}x, за да получите \frac{4}{9}x.

$$\frac{4}{9}x-\frac{2}{9}+1=x$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{9}x-\frac{2}{9}+\frac{9}{9}=x$$

Тъй като -\frac{2}{9} и \frac{9}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{4}{9}x+\frac{-2+9}{9}=x$$

Съберете -2 и 9, за да се получи 7.

$$\frac{4}{9}x+\frac{7}{9}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$\frac{4}{9}x+\frac{7}{9}-x=0$$

Групирайте \frac{4}{9}x и -x, за да получите -\frac{5}{9}x.

$$-\frac{5}{9}x+\frac{7}{9}=0$$

Извадете \frac{7}{9} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-\frac{5}{9}x=-\frac{7}{9}$$

Умножете двете страни по -\frac{9}{5} – реципрочната стойност на -\frac{5}{9}.

$$x=-\frac{7}{9}\left(-\frac{9}{5}\right)$$

Умножете -\frac{7}{9} по -\frac{9}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-7\left(-9\right)}{9\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-7\left(-9\right)}{9\times 5}.

$$x=\frac{63}{45}$$

Намаляване на дробта \frac{63}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$x=\frac{7}{5}$$