Решете 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Разделете 2\sqrt{6} на 6, за да получите \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{3\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{\sqrt{3}}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Изразете \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Разделете 3\sqrt{2} на 27, за да получите \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$