Решете 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Решаване за x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Съкратете \pi от двете страни.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Намаляване на дробта \frac{180}{360} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Извадете 50 и от двете страни.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Умножете и двете страни по 2.

$$x^{2}-100=0$$

Сметнете x^{2}-100. Напишете x^{2}-100 като x^{2}-10^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-10=0 и x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Съкратете \pi от двете страни.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Намаляване на дробта \frac{180}{360} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Умножете двете страни по 2 – реципрочната стойност на \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Умножете 50 по 2, за да получите 100.

$$x^{2}=100$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=10 x=-10$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Съкратете \pi от двете страни.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Намаляване на дробта \frac{180}{360} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Извадете 50 и от двете страни.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете \frac{1}{2} вместо a, 0 вместо b и -50 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Умножете -4 по \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Умножете -2 по -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Получете корен квадратен от 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Умножете 2 по \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10}{1}, когато ± е плюс.

$$x=10$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10}{1}, когато ± е минус.

$$x=-10$$

Уравнението сега е решено.

$$x=10 x=-10$$