Решете 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Изчисляване

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Стъпки за кратко решение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2n^{2}+n по n+1 и да групирате подобните членове.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Умножете \frac{162}{n^{2}} по \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Съкращаване на 6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Съкращаване на n в числителя и знаменателя.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Разлагане

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Стъпки за кратко решение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2n^{2}+n по n+1 и да групирате подобните членове.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Умножете \frac{162}{n^{2}} по \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Съкращаване на 6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Съкращаване на n в числителя и знаменателя.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$