Решете 16!/8!*2!*2!*2!

$$\frac{ 16 ! }{ 8 ! \times 2 ! \times 2 ! \times 2 ! }$$

Изчисляване

$$64864800$$

Стъпки на решението

Умножете 2! по 2!, за да получите \left(2!\right)^{2}.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{2}\times 2!}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Факториелът на 16 е 20922789888000.

$$\frac{20922789888000}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Факториелът на 8 е 40320.

$$\frac{20922789888000}{40320\times \left(2!\right)^{3}}$$

Факториелът на 2 е 2.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 2^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 8}$$

Умножете 40320 по 8, за да получите 322560.

$$\frac{20922789888000}{322560}$$

Разделете 20922789888000 на 322560, за да получите 64864800.

$$64864800$$

Разлагане на множители

$$2^{5}\times 3^{4}\times 5^{2}\times 7\times 11\times 13$$