Решете 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Разделете двете страни на \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$