Решете 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Изчисляване

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{13}{4+\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Сметнете \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Повдигане на квадрат на 4. Повдигане на квадрат на \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Извадете 3 от 16, за да получите 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Съкращаване на 13 и 13.

$$4-\sqrt{3}$$