Решете 12a^10/6a^62a

$$\frac{ 12 { a }^{ 10 } }{ 6 { a }^{ 6 } 2a }$$

Изчисляване

$$a^{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 1, за да получите 7.

$$\frac{12a^{10}}{6a^{7}\times 2}$$

Съкращаване на 2\times 6a^{7} в числителя и знаменателя.

$$a^{3}$$

Диференциране по отношение на a

$$3a^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{12}{12a}a^{10-6})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a}a^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{a}a^{4-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{4}{a}a^{3}$$