Решете 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Изчисляване

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Стъпки на решението

Изчислявате 16 на степен 10 и получавате 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Умножете 9 по 10000000000000000, за да получите 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Намаляване на дробта \frac{100}{90000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Тъй като \frac{900000000000000}{900000000000000} и \frac{1}{900000000000000} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Извадете 1 от 900000000000000, за да получите 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 900000000000000 и получаване на 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Разделете 12 на \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} чрез умножаване на 12 по обратната стойност на \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{899999999999999} е 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Умножете 12 по 30000000, за да получите 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$