Решете 11/42+11/56+11/72+11/100

$$\frac{ 11 }{ 42 } + \frac{ 11 }{ 56 } + \frac{ 11 }{ 72 } + \frac{ 11 }{ 100 }$$

Изчисляване

$$\frac{649}{900}\approx 0,721111111$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 42 и 56 е 168. Преобразувайте \frac{11}{42} и \frac{11}{56} в дроби със знаменател 168.

$$\frac{44}{168}+\frac{33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Тъй като \frac{44}{168} и \frac{33}{168} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{44+33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Съберете 44 и 33, за да се получи 77.

$$\frac{77}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{77}{168} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{11}{24}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Най-малко общо кратно на 24 и 72 е 72. Преобразувайте \frac{11}{24} и \frac{11}{72} в дроби със знаменател 72.

$$\frac{33}{72}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Тъй като \frac{33}{72} и \frac{11}{72} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{33+11}{72}+\frac{11}{100}$$

Съберете 33 и 11, за да се получи 44.

$$\frac{44}{72}+\frac{11}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{44}{72} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{11}{18}+\frac{11}{100}$$

Най-малко общо кратно на 18 и 100 е 900. Преобразувайте \frac{11}{18} и \frac{11}{100} в дроби със знаменател 900.

$$\frac{550}{900}+\frac{99}{900}$$

Тъй като \frac{550}{900} и \frac{99}{900} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{550+99}{900}$$

Съберете 550 и 99, за да се получи 649.

$$\frac{649}{900}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0,7211111111111111$$