Решете 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Изчисляване

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Изчислявате 2 на степен 138 и получавате 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Умножете 201 по 19044, за да получите 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Изчислявате 2 на степен 180 и получавате 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Умножете 200 по 32400, за да получите 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Намаляване на дробта \frac{3827844}{6480000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 108.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Изчислявате 2 на степен 138 и получавате 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Умножете 7 по 19044, за да получите 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Умножете 50 по 180, за да получите 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Намаляване на дробта \frac{133308}{9000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 36.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Разлагане на множители

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Изчислявате 2 на степен 138 и получавате 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Умножете 201 по 19044, за да получите 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Изчислявате 2 на степен 180 и получавате 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Умножете 200 по 32400, за да получите 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Намаляване на дробта \frac{3827844}{6480000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 108.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Изчислявате 2 на степен 138 и получавате 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Умножете 7 по 19044, за да получите 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Умножете 50 по 180, за да получите 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Намаляване на дробта \frac{133308}{9000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 36.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Разложете на множители \frac{529}{60000}.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$