Решете frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Решаване за x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Рационализиране на знаменателя на \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Сметнете \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Повдигане на квадрат на 1. Повдигане на квадрат на \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Извадете 3 от 1, за да получите -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 100\sqrt{3} по 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Умножете 100 по 3, за да получите 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Разделете всеки член на 100\sqrt{3}+300 на -2, за да получите -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$