Решете 100/133(130-x)=sqrt{3}(90-x)

$$\frac{ 100 }{ 133 } (130-x)= \sqrt{ 3 } (90-x)$$

Решаване за x

$$x = \frac{3476030 - 532000 \sqrt{3}}{43067} \approx 59,316390052$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{100}{133} по 130-x.

$$\frac{100}{133}\times 130+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Изразете \frac{100}{133}\times 130 като една дроб.

$$\frac{100\times 130}{133}+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Умножете 100 по 130, за да получите 13000.

$$\frac{13000}{133}+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Умножете \frac{100}{133} по -1, за да получите -\frac{100}{133}.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \sqrt{3} по 90-x.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x=90\sqrt{3}-\sqrt{3}x$$

Добавете \sqrt{3}x от двете страни.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x+\sqrt{3}x=90\sqrt{3}$$

Извадете \frac{13000}{133} и от двете страни.

$$-\frac{100}{133}x+\sqrt{3}x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-\frac{100}{133}+\sqrt{3}\right)x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(\sqrt{3}-\frac{100}{133}\right)x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Разделете двете страни на -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\frac{100}{133}\right)x}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}=\frac{90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}$$

Делението на -\frac{100}{133}+\sqrt{3} отменя умножението по -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}$$

Разделете 90\sqrt{3}-\frac{13000}{133} на -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{3476030-532000\sqrt{3}}{43067}$$