Решете 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Решаване за x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Рационализиране на знаменателя на \frac{100}{\sqrt{3}-1}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Сметнете \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{3}. Повдигане на квадрат на 1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

Извадете 1 от 3, за да получите 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

Разделете 100\left(\sqrt{3}+1\right) на 2, за да получите 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 50 по \sqrt{3}+1.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x=50\sqrt{3}+50$$