Решете 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Решаване за x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -\frac{5}{4},-1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right) – най-малкия общ множител на 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x+5 по 1-4x и да групирате подобните членове.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x+4 по 4x+5 и да групирате подобните членове.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Групирайте -16x^{2} и 16x^{2}, за да получите 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Групирайте -16x и 36x, за да получите 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Съберете 5 и 20, за да се получи 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x+2 по 3.

$$20x+25=6x+6$$

Извадете 6x и от двете страни.

$$20x+25-6x=6$$

Групирайте 20x и -6x, за да получите 14x.

$$14x+25=6$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$14x=6-25$$

Извадете 25 от 6, за да получите -19.

$$14x=-19$$

Разделете двете страни на 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Дробта \frac{-19}{14} може да бъде написана като -\frac{19}{14} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{19}{14}$$