Решете 1-1/2/frac{3{4}}+3/2-1/2-frac{1{4}}

$$\frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 4 } } + \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } -1 }{ 2- \frac{ 1 }{ 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{20}{21}\approx 0,952380952$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2-1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Разделете \frac{1}{2} на \frac{3}{4} чрез умножаване на \frac{1}{2} по обратната стойност на \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{4}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 4}{2\times 3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 4}{2\times 3}.

$$\frac{4}{6}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-\frac{2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{3}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3-2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{4}-\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{8}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8-1}{4}}$$

Извадете 1 от 8, за да получите 7.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}$$

Разделете \frac{1}{2} на \frac{7}{4} чрез умножаване на \frac{1}{2} по обратната стойност на \frac{7}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{4}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 4}{2\times 7}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 4}{2\times 7}.

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{14}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 7 е 21. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{2}{7} в дроби със знаменател 21.

$$\frac{14}{21}+\frac{6}{21}$$

Тъй като \frac{14}{21} и \frac{6}{21} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{14+6}{21}$$

Съберете 14 и 6, за да се получи 20.

$$\frac{20}{21}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 \cdot 7} = 0,9523809523809523$$