Решете 1+1/x-2/1-1{1+frac{2/x-4}}

$$\frac{ 1+ \frac{ 1 }{ x-2 } }{ 1- \frac{ 1 }{ 1+ \frac{ 2 }{ x-4 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{x-1}{2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Тъй като \frac{x-2}{x-2} и \frac{1}{x-2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Обединете подобните членове в x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Тъй като \frac{x-4}{x-4} и \frac{2}{x-4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Обединете подобните членове в x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Разделете 1 на \frac{x-2}{x-4} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Тъй като \frac{x-2}{x-2} и \frac{x-4}{x-2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Извършете умноженията в x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Обединете подобните членове в x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Разделете \frac{x-1}{x-2} на \frac{2}{x-2} чрез умножаване на \frac{x-1}{x-2} по обратната стойност на \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-1}{2}$$

Разлагане

$$\frac{x-1}{2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Тъй като \frac{x-2}{x-2} и \frac{1}{x-2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Обединете подобните членове в x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Тъй като \frac{x-4}{x-4} и \frac{2}{x-4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Обединете подобните членове в x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Разделете 1 на \frac{x-2}{x-4} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Тъй като \frac{x-2}{x-2} и \frac{x-4}{x-2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Извършете умноженията в x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Обединете подобните членове в x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Разделете \frac{x-1}{x-2} на \frac{2}{x-2} чрез умножаване на \frac{x-1}{x-2} по обратната стойност на \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-1}{2}$$