Решете 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} като една дроб.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-6 по x^{2}.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Изразете \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-6 по x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Опростявайте.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$