Решете 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с xyz – най-малкия общ множител на x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Извадете xy и от двете страни.

$$yz+xz-xy=0$$

Извадете yz и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$xz-xy=-yz$$

Пренаредете членовете.

$$-xy+xz=-yz$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Разделете двете страни на -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Делението на -y+z отменя умножението по -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Решаване за y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата y не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с xyz – най-малкия общ множител на x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Извадете xy и от двете страни.

$$yz+xz-xy=0$$

Извадете xz и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$yz-xy=-xz$$

Пренаредете членовете.

$$-xy+yz=-xz$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Разделете двете страни на z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Делението на z-x отменя умножението по z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Променливата y не може да бъде равна на 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$