Решете 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{139}{15}\approx 9,266666667$$

Стъпки на решението

Противоположното на -\frac{3}{5} е \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{3}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Тъй като \frac{25}{20} и \frac{12}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Съберете 25 и 12, за да се получи 37.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Изразете -4\times \frac{37}{20} като една дроб.

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

Умножете -4 по 37, за да получите -148.

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{-148}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

Противоположното на -\frac{37}{5} е \frac{37}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

Тъй като \frac{1}{5} и \frac{37}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

Съберете 1 и 37, за да се получи 38.

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{38}{5} и \frac{5}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

Тъй като \frac{114}{15} и \frac{25}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{114+25}{15}$$

Съберете 114 и 25, за да се получи 139.

$$\frac{139}{15}$$

Разлагане на множители

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9,266666666666667$$