Решете 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Изчисляване

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Тъй като \frac{3}{15} и \frac{10}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Извадете 10 от 3, за да получите -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Противоположното на -\frac{1}{2} е \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Разделете \frac{1}{2} на -\frac{1}{4} чрез умножаване на \frac{1}{2} по обратната стойност на -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по -4, за да получите \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Разделете -4 на 2, за да получите -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Разделете -2 на \frac{1}{3} чрез умножаване на -2 по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Изразете -\frac{1}{5}\left(-6\right) като една дроб.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Умножете -1 по -6, за да получите 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Преобразуване на -2 в дроб -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Тъй като -\frac{10}{5} и \frac{6}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Съберете -10 и 6, за да се получи -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Тъй като -\frac{4}{5} и \frac{3}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Извадете 3 от -4, за да получите -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Противоположното на -\frac{7}{5} е \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 5 е 15. Преобразувайте -\frac{7}{15} и \frac{7}{5} в дроби със знаменател 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Тъй като -\frac{7}{15} и \frac{21}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Съберете -7 и 21, за да се получи 14.

$$\frac{14}{15}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$