Решете 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Стъпки на решението

Умножете \sqrt{\frac{1}{3}} по \sqrt{\frac{1}{3}}, за да получите \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Умножете 9 по 9, за да получите 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Съберете 81 и 1, за да се получи 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Умножете \frac{2}{3} по \frac{82}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 27 е 135. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{164}{27} в дроби със знаменател 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{27}{135} и \frac{820}{135} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Съберете 27 и 820, за да се получи 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 135 и 3 е 135. Преобразувайте \frac{847}{135} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Тъй като \frac{847}{135} и \frac{45}{135} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{847-45}{135}$$

Извадете 45 от 847, за да получите 802.

$$\frac{802}{135}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$