Решете 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Стъпки на решението

Умножете \sqrt{\frac{1}{3}} по \sqrt{\frac{1}{3}}, за да получите \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Изразете \frac{2}{3}\times 9 като една дроб.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Разделете 18 на 3, за да получите 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Умножете 6 по \frac{1}{9}, за да получите \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{3}{15} и \frac{10}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Съберете 3 и 10, за да се получи 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{13}{15} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Тъй като \frac{13}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{13-5}{15}$$

Извадете 5 от 13, за да получите 8.

$$\frac{8}{15}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$