Решете 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Решаване за x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 12 – най-малкия общ множител на 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1-x}{2}+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9 по 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Разделете всеки член на 1-x на 2, за да получите \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Противоположното на -\frac{1}{2}x е \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Групирайте \frac{2}{3}x и \frac{1}{2}x, за да получите \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Извадете 2 от -1, за да получите -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -12 по \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Изразете -12\times \frac{7}{6} като една дроб.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Умножете -12 по 7, за да получите -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Разделете -84 на 6, за да получите -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Изразете -12\left(-\frac{3}{2}\right) като една дроб.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Умножете -12 по -3, за да получите 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Разделете 36 на 2, за да получите 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Групирайте 3x и -14x, за да получите -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Добавете 9x от двете страни.

$$-11x+18+9x=9$$

Групирайте -11x и 9x, за да получите -2x.

$$-2x+18=9$$

Извадете 18 и от двете страни.

$$-2x=9-18$$

Извадете 18 от 9, за да получите -9.

$$-2x=-9$$

Разделете двете страни на -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Дробта \frac{-9}{-2} може да бъде опростена до \frac{9}{2} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{9}{2}$$