Решете 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Стъпки на решението

Умножете 2004 по 2005, за да получите 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Съберете 2004 и 1, за да се получи 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Съберете 2005 и 1, за да се получи 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Умножете 2005 по 2006, за да получите 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Най-малко общо кратно на 4018020 и 4022030 е 4030074060. Преобразувайте \frac{1}{4018020} и \frac{1}{4022030} в дроби със знаменател 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Тъй като \frac{1003}{4030074060} и \frac{1002}{4030074060} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Съберете 1003 и 1002, за да се получи 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Намаляване на дробта \frac{2005}{4030074060} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$