Решете 1/20+1/10+2/10+1/4+frac{3}{10}+frac{20}{1}

$$\frac{ 1 }{ 20 } + \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 2 }{ 10 } + \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 10 } + \frac{ 20 }{ 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{209}{10}=20,9$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 20 и 10 е 20. Преобразувайте \frac{1}{20} и \frac{1}{10} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{20}+\frac{2}{10}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Тъй като \frac{1}{20} и \frac{2}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+2}{20}+\frac{2}{10}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$\frac{3}{20}+\frac{2}{10}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{3}{20}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Най-малко общо кратно на 20 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{3}{20} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{3}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Тъй като \frac{3}{20} и \frac{4}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+4}{20}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Съберете 3 и 4, за да се получи 7.

$$\frac{7}{20}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Най-малко общо кратно на 20 и 4 е 20. Преобразувайте \frac{7}{20} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{7}{20}+\frac{5}{20}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Тъй като \frac{7}{20} и \frac{5}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7+5}{20}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Съберете 7 и 5, за да се получи 12.

$$\frac{12}{20}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{3}{5}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 10 е 10. Преобразувайте \frac{3}{5} и \frac{3}{10} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{6}{10}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

Тъй като \frac{6}{10} и \frac{3}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{6+3}{10}+\frac{20}{1}$$

Съберете 6 и 3, за да се получи 9.

$$\frac{9}{10}+\frac{20}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{9}{10}+20$$

Преобразуване на 20 в дроб \frac{200}{10}.

$$\frac{9}{10}+\frac{200}{10}$$

Тъй като \frac{9}{10} и \frac{200}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9+200}{10}$$

Съберете 9 и 200, за да се получи 209.

$$\frac{209}{10}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 20\frac{9}{10} = 20,9$$