Решете 1/2x^4

$$\frac{ 1 }{ 2 { x }^{ 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{2}{x^{5}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{4}\right)^{-2}\times 4\times 2x^{4-1}$$

Опростявайте.

$$-8x^{3}\times \left(2x^{4}\right)^{-2}$$