Решете 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Изчисляване

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

Стъпки на решението

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Умножете 2 по 0,2679491924311227, за да получите 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Разширете \frac{1}{0,5358983848622454}, като умножите числителя и знаменателя по 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Намаляване на дробта \frac{10000000000000000}{5358983848622454} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{5000000000000000}{2679491924311227} по 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Изразете \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 като една дроб.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Умножете 5000000000000000 по 2, за да получите 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Умножете \frac{5000000000000000}{2679491924311227} по -1, за да получите -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$