Решете 1/2tan(15)sqrt{20}-1

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } \sqrt{ 20 } -1$$

Изчисляване

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}}{2679491924311227}-1\approx 7,345119301$$

Стъпки на решението

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} \sqrt{20} - 1$$

Умножете 2 по 0,2679491924311227, за да получите 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\sqrt{20}-1$$

Разширете \frac{1}{0,5358983848622454}, като умножите числителя и знаменателя по 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\sqrt{20}-1$$

Намаляване на дробта \frac{10000000000000000}{5358983848622454} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{20}-1$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}-1$$

Изразете \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 като една дроб.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}-1$$

Умножете 5000000000000000 по 2, за да получите 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-1$$

Разлагане на множители

$$\frac{10000000000000000 \sqrt{5}}{2679491924311227} - 1 = 7,345119301$$