Решете 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2x – най-малкия общ множител на 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Групирайте x^{2} и 2x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Умножете 2 по 51, за да получите 102.

$$3x^{2}=102$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Разделете 102 на 3, за да получите 34.

$$x^{2}=34$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2x – най-малкия общ множител на 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Групирайте x^{2} и 2x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Умножете 2 по 51, за да получите 102.

$$3x^{2}=102$$

Извадете 102 и от двете страни.

$$3x^{2}-102=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -102 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{34}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{34}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$