Решете 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете \frac{1}{2} по 30, за да получите 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Изчислявате 2 на степен 253 и получавате 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 15 по 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Умножете -30 по 155, за да получите -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Извадете 960135 и от двете страни.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Извадете 960135 от -4650, за да получите -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Разделете двете страни на -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Разделете -964785 на -15, за да получите 64319.

$$x^{2}=64319$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете \frac{1}{2} по 30, за да получите 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Изчислявате 2 на степен 253 и получавате 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 15 по 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Умножете -30 по 155, за да получите -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Добавете 4650 от двете страни.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Съберете 960135 и 4650, за да се получи 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -15 вместо a, 0 вместо b и 964785 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Умножете -4 по -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Умножете 60 по 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Получете корен квадратен от 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Умножете 2 по -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, когато ± е плюс.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, когато ± е минус.

$$x=\sqrt{64319}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$