Решете 1/2*(10-x)(3/2x)

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x)$$

Изчисляване

$$\frac{3x\left(10-x\right)}{4}$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{1}{2} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Изразете \frac{3}{4}\times 10 като една дроб.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Умножете 3 по 10, за да получите 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Намаляване на дробта \frac{30}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Умножете \frac{3}{4} по -1, за да получите -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x по x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}$$

Разлагане

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{15x}{2}$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{1}{2} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Изразете \frac{3}{4}\times 10 като една дроб.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Умножете 3 по 10, за да получите 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Намаляване на дробта \frac{30}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Умножете \frac{3}{4} по -1, за да получите -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x по x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}$$