Решете 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Тъй като \frac{2018}{2018} и \frac{1}{2018} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Извадете 1 от 2018, за да получите 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Разделете 1 на \frac{2017}{2018} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Умножете 1 по \frac{2018}{2017}, за да получите \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Тъй като \frac{2017}{2017} и \frac{2018}{2017} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Извадете 2018 от 2017, за да получите -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Разделете 1 на -\frac{1}{2017} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Умножете 1 по -2017, за да получите -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Противоположното на -2017 е 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Съберете 1 и 2017, за да се получи 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$