Решете 1/1*2+1/2*3+1/3*4

$$\frac{ 1 }{ 1 \times 2 } + \frac{ 1 }{ 2 \times 3 } + \frac{ 1 }{ 3 \times 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{4}=0,75$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3\times 4}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3\times 4}$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{3\times 4}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{3\times 4}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{3\times 4}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 12 е 12. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{12} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}$$

Тъй като \frac{8}{12} и \frac{1}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{8+1}{12}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{9}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0,75$$