Решете 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Изчисляване

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-2x. Разложете на множители x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-2\right) и \left(x-2\right)^{2} е x\left(x-2\right)^{2}. Умножете \frac{1}{x\left(x-2\right)} по \frac{x-2}{x-2}. Умножете \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} по \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} и \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Разложете x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$