Решете 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Решаване за x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете \frac{1}{\sqrt{x}} и от двете страни.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Променливата x_{9} не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 20x_{9} – най-малкия общ множител на -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Умножете 20 по \frac{1}{20}, за да получите 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Групирайте всички членове, съдържащи x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Разделете двете страни на 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Делението на 1-20x^{-\frac{1}{2}} отменя умножението по 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Разделете -20 на 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Променливата x_{9} не може да бъде равна на 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Решаване за x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$