Решете 1/frac{144{11}+4+12+15+5}*144/11

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 144 }{ 11 } +4+12+15+5 } \times \frac{ 144 }{ 11 }$$

Изчисляване

$$\frac{4}{15}\approx 0,266666667$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 4 в дроб \frac{44}{11}.

$$\frac{1}{\frac{144}{11}+\frac{44}{11}+12+15+5}\times \frac{144}{11}$$

Тъй като \frac{144}{11} и \frac{44}{11} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{144+44}{11}+12+15+5}\times \frac{144}{11}$$

Съберете 144 и 44, за да се получи 188.

$$\frac{1}{\frac{188}{11}+12+15+5}\times \frac{144}{11}$$

Преобразуване на 12 в дроб \frac{132}{11}.

$$\frac{1}{\frac{188}{11}+\frac{132}{11}+15+5}\times \frac{144}{11}$$

Тъй като \frac{188}{11} и \frac{132}{11} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{188+132}{11}+15+5}\times \frac{144}{11}$$

Съберете 188 и 132, за да се получи 320.

$$\frac{1}{\frac{320}{11}+15+5}\times \frac{144}{11}$$

Преобразуване на 15 в дроб \frac{165}{11}.

$$\frac{1}{\frac{320}{11}+\frac{165}{11}+5}\times \frac{144}{11}$$

Тъй като \frac{320}{11} и \frac{165}{11} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{320+165}{11}+5}\times \frac{144}{11}$$

Съберете 320 и 165, за да се получи 485.

$$\frac{1}{\frac{485}{11}+5}\times \frac{144}{11}$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{55}{11}.

$$\frac{1}{\frac{485}{11}+\frac{55}{11}}\times \frac{144}{11}$$

Тъй като \frac{485}{11} и \frac{55}{11} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{485+55}{11}}\times \frac{144}{11}$$

Съберете 485 и 55, за да се получи 540.

$$\frac{1}{\frac{540}{11}}\times \frac{144}{11}$$

Разделете 1 на \frac{540}{11} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{540}{11}.

$$1\times \frac{11}{540}\times \frac{144}{11}$$

Умножете 1 по \frac{11}{540}, за да получите \frac{11}{540}.

$$\frac{11}{540}\times \frac{144}{11}$$

Умножете \frac{11}{540} по \frac{144}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{11\times 144}{540\times 11}$$

Съкращаване на 11 в числителя и знаменателя.

$$\frac{144}{540}$$

Намаляване на дробта \frac{144}{540} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 36.

$$\frac{4}{15}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2}}{3 \cdot 5} = 0,26666666666666666$$