Решете 1/frac{1{10000}+1/4700+1/4700}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ 10000 } + \frac{ 1 }{ 4700 } + \frac{ 1 }{ 4700 } }$$

Изчисляване

$$\frac{470000}{247}\approx 1902,834008097$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 10000 и 4700 е 470000. Преобразувайте \frac{1}{10000} и \frac{1}{4700} в дроби със знаменател 470000.

$$\frac{1}{\frac{47}{470000}+\frac{100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Тъй като \frac{47}{470000} и \frac{100}{470000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{47+100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Съберете 47 и 100, за да се получи 147.

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Най-малко общо кратно на 470000 и 4700 е 470000. Преобразувайте \frac{147}{470000} и \frac{1}{4700} в дроби със знаменател 470000.

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{100}{470000}}$$

Тъй като \frac{147}{470000} и \frac{100}{470000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{147+100}{470000}}$$

Съберете 147 и 100, за да се получи 247.

$$\frac{1}{\frac{247}{470000}}$$

Разделете 1 на \frac{247}{470000} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{247}{470000}.

$$1\times \frac{470000}{247}$$

Умножете 1 по \frac{470000}{247}, за да получите \frac{470000}{247}.

$$\frac{470000}{247}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4} \cdot 47}{13 \cdot 19} = 1902\frac{206}{247} = 1902,834008097166$$