Решете -7/2-sqrt{15}

$$\frac{ -7 }{ 2- \sqrt{ 15 } }$$

Изчисляване

$$\frac{7\left(\sqrt{15}+2\right)}{11}\approx 3,737353038$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{-7}{2-\sqrt{15}}, като се умножи числител и знаменател по 2+\sqrt{15}.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{\left(2-\sqrt{15}\right)\left(2+\sqrt{15}\right)}$$

Сметнете \left(2-\sqrt{15}\right)\left(2+\sqrt{15}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Повдигане на квадрат на 2. Повдигане на квадрат на \sqrt{15}.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{4-15}$$

Извадете 15 от 4, за да получите -11.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{-11}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -7 по 2+\sqrt{15}.

$$\frac{-14-7\sqrt{15}}{-11}$$