Решете -4x/2x^2

$$\frac{ -4x }{ 2 { x }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{2}{x}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(-4x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$\left(-4\right)^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}x^{1}x^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}x^{1-2}$$

Съберете експонентите 1 и -2.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Повдигане на -4 на степен 1.

$$-4\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Умножете -4 по \frac{1}{2}.

$$-2\times \frac{1}{x}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{\left(-4\right)^{1}x^{1}}{2^{1}x^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\left(-4\right)^{1}x^{1-2}}{2^{1}}$$

Извадете 2 от 1.

$$\frac{\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{2^{1}}$$

Разделете -4 на 2.

$$-2\times \frac{1}{x}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{2}{x^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4}{2}\right)x^{1-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\times \frac{1}{x})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(-2\right)x^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$2x^{-2}$$