Решете -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Умножете комплексните числа -3-3i и -3-i, както умножавате двучлени.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Извършете умноженията в -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Извършете събиранията в 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Разделете 6+12i на 10, за да получите \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Реална част

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя на \frac{-3-3i}{-3+i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Умножете комплексните числа -3-3i и -3-i, както умножавате двучлени.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Извършете умноженията в -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Извършете събиранията в 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Разделете 6+12i на 10, за да получите \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Реалната част на \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i е \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$