Решете -12x^3y^3z/3x^4y^

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

Диференциране по отношение на x

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$4zy^{2}x^{-2}$$

Изчисляване

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3yx^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$