Решете (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Изчисляване

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 11, за да получите 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 3, за да получите 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Съкращаване на x^{7} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Разложете \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Изчислявате 5 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Разделете 1 на \frac{1}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Умножете \frac{1}{3} по 2, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Съкращаване на x^{5} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Изразете \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} като една дроб.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Умножете 243 по \frac{2}{3}, за да получите 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Изразете \frac{1}{162x^{3}}\times 4 като една дроб.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Разлагане

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 11, за да получите 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 3, за да получите 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Съкращаване на x^{7} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Разложете \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Изчислявате 5 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Разделете 1 на \frac{1}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Умножете \frac{1}{3} по 2, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Съкращаване на x^{5} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Изразете \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} като една дроб.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Умножете 243 по \frac{2}{3}, за да получите 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Изразете \frac{1}{162x^{3}}\times 4 като една дроб.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$