Решете y^10y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 10 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Изчисляване

$$y^{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 0, за да получите 10.

$$\frac{y^{10}}{y^{7}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 7 от 10, за да получите 3.

$$y^{3}$$

Диференциране по отношение на y

$$3y^{2}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 0, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{10}}{y^{7}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 7 от 10, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3y^{2}$$